[BOJ] 15686. 치킨 배달 (python)

 

✏️ 문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2
0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

🤖 알고리즘

 

#구현  #브루트포스  #백트래킹

 

 

🤯 풀이 방법

 

먼저 전체 집들과 치킨집들의 좌표를 구한 후,

치킨집들을 1개부터  m개까지 남겨놓을 수 있는 경우의 수를 구한다.

그리고 각 경우의 수마다 전체 집의 치킨 거리를 구하여 합을 구하고 전체 치킨 거리의 합과 현재 최소값을 비교하여 현재 기준 답을 변경한다.

이때, 각 경우의 수 별로 치킨 거리를 구할 때 현재의 최소값을 추가하는 경우 답이 될 여지가 없으므로 탐색 중단

 

👾 구현 코드 (파이썬)

# [BOJ] <G5> 15686. 치킨 배달 (2023-04-23)

from itertools import combinations
import sys

input = sys.stdin.readline

# N: 도시 크기, M: 최대 치킨집 수
N, M = map(int, input().split())
city = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
ans = sys.maxsize   # 최솟값을 찾는 것이기 때문에 최대로 초기값 설정

h = []  # 전체 집의 좌표
c = []  # 전체 치킨집의 좌표

for i in range(N):
    for j in range(N):
        if city[i][j] == 1:
            h.append([i + 1, j + 1])
        elif city[i][j] == 2:
            c.append([i + 1, j + 1])

# print(h, c)

for m in range(M, 0, -1):
    # m개부터 1개까지 가능한 모든 치킨집 경우의 수
    lc = list(combinations(c, m))
    for l in lc:  # l: m개의 치킨집 경우
        d = []  # 모든 집의 치킨 거리 누적
        for hh in h:
            hd = []
            for ll in l:
                # 집별로 각 치킨집까지의 거리를 구한다
                hd.append(abs(hh[0] - ll[0]) + abs(hh[1] - ll[1]))
            # 치킨 거리를 구해서 전체 치킨 거리에 포함
            d.append(min(hd))
            # 전체 치킨 거리의 합이 이미 정답 이상인 경우 break
            if sum(d) > ans:
                break
        ans = min(ans, sum(d))


print(ans)

 

 

 

15686번: 치킨 배달